如圖，在△ABC中，∠CAB的平分線AD與BC垂直平分線DE交于點D，DM⊥AB于點M，DN⊥AC，交AC的延長線于點N，求證：BM=CN．

如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C、D．

(1)請判斷△EDC的形狀并說明理由；

(2)求證OE是線段CD的垂直平分線．

若△ABC的三邊長a、b、c滿足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2，試判斷△ABC的形狀．

如圖，一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為8m．如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動__________m.

學習了統計知識后，班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調查統計，圖1和圖2是他通過收集數據后，繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答以下問題：

（1）在扇形統計圖中，計算出“步行”部分所對應的圓心角的度數；

（2）求該班共有多少名學生；

（3）在圖1中，將表示“乘車”的部分補充完整．

已知△ABC，AB=n2﹣1，BC=2n，AC=n2+1（n為大于1的正整數），試問△ABC是直角三角形嗎？若是，哪條邊所對的角是直角？請說明理由．

證明：在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60度．

先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a=3，b=﹣．

如圖所示，折疊長方形的一邊AD，使點D落在邊BC上的點F處，已知AB=5cm，BC=13cm，則EC的長為_____cm．

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AC于E，交BC于D，△ABD的周長是12cm，AC＝5cm，則AB＋BD＋DC＝__cm；△ABC的周長是__cm.

已知數據，﹣7，﹣7.5，π，﹣2017，其中出現負數的頻率是_____．

已知+|y﹣4|+（z﹣3）2=0，則以x，y，z為三邊的三角形為_____三角形．

△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，則b=_____．

已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則Rt△ABC的面積是（??? ）

A. 24cm2??? B. 36cm2??? C. 48cm2??? D. 60cm2

如圖是兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖．根據統計圖，下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是(???? )

A. 甲戶比乙戶大??? B. 乙戶比甲戶大

C. 甲、乙兩戶一樣大??? D. 無法確定哪一戶大

在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個，除顏色外其它都相同，小明通過多次摸球試驗后發現，其中摸到紅色球的頻率穩定在15%左右，則口袋中紅色球可能 （??? ）

A. 4個??? B. 6個??? C. 34個??? D. 36個

下列各組數據分別為三角形的三邊長，不能組成直角三角形的是（　　）

A. 9，12，15??? B. 7，24，25??? C. 6，8，10??? D. 3，5，7

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交BC于點D，交AB于點E，已知∠CAD：∠DAB=1：2，則∠B=（　　）

A. 34°??? B. 36°??? C. 60°??? D. 72°

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠CAB=50°．按以下步驟作圖：

①以點A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點E、F；

②分別以點E、F為圓心，大于EF長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；

③作射線AG交BC邊于點D．

則∠ADC的度數為（?? ）

A. 65°??? B. 60°??? C. 55°??? D. 45°

下列定理中，沒有逆定理的是（　　）

A. 同旁內角互補，兩直線平行

B. 直角三角形的兩銳角互余

C. 互為相反數的兩個數的絕對值相等

D. 同位角相等，兩直線平行

等腰三角形的兩條邊長是3和6，則它的周長是(???? )

A. 12??? B. 15??? C. 12或15??? D. 15或18

已知a+b=6，a﹣b=5，則a2﹣b2的值是（　　）

A. 11??? B. 15??? C. 30??? D. 60

下列說法正確的是（　　）

A. 1的平方根是1??? B. 1是算術平方根是±1

C. ﹣1的立方根是﹣1??? D. （﹣1）2的平方根是﹣1

如圖，點O為原點，A，B為數軸上兩點，AB=15，且OA：OB=2

（1）A，B對應的數分別為　?? 　，　?? 　．

（2）點A，B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行，則幾秒后A，B相距1個單位長度？

（3）點AB以（2）中的速度同時向右運動，點P從原點O以4個單位秒的速度向右運動，是否存在常數m，使得3AP+2PB﹣mOP為定值？若存在，請求出m值以及這個定值；若不存在，請說明理由．

某市電力部門對居民用電按月收費，標準如下：①用電不超過100度的，每度收費0.5元②用電超過100度的，超過部分每度收費0.8元

（1）小明家3月份用電84度，應繳費　?? 　元

（2）小亮家4月份用電平均每度0.6元，則他家4月份用了多少度電？

（3）小亮家5月份和6月份共用電250度，共繳費143元，并且6月份的用電量超過5月的用電量，那么，他家5、6月份各用了多少度電？

定義一種新運算“⊕”：a⊕b=2a﹣ab，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x的值；

（3）若x⊕1=2（1⊕y），求代數式x+y+1的值．

如圖，直線AB、CD交于點O，OM⊥AB，

（1）若∠1=∠2，試判斷ON與CD的位置關系，并說明理由.

（2）若∠1=∠BOC，試求∠MOD的度數.

如圖，CD⊥AB，點E，F，G分別在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，DG∥BC．

(1)若∠B＝35°，求∠1的度數；

(2)試判斷∠1，∠2的數量關系，并說明理由．

如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點上．

（1）過點C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；

（2）過點A畫直線BC的垂線，并垂足為G，過點A畫直線AB的垂線，交BC于點H．

（3）線段　?? 　的長度是點A到直線BC的距離，線段AH的長度是點H到直線　?? 　的距離．

甲、乙兩個旅游團共85人，乙團人數比甲團人數的2倍少5人，甲、乙兩個旅游團各有多少人？