如圖,在ABC中,∠CAB的平分線ADBC垂直平分線DE交于點D,DMAB于點M,DNAC,交AC的延長線于點N,求證:BM=CN.

 

如圖EAOB的平分線上一點ECOAEDOB垂足分別是CD

(1)請判斷EDC的形狀并說明理由;

(2)求證OE是線段CD的垂直平分線.

 

ABC的三邊長a、b、c滿足6a+8b+10c﹣50=a2+b2+c2,試判斷ABC的形狀.

 

如圖,一個長為10m的梯子斜靠在墻上,梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子的頂端下滑1m,那么梯子的底端滑動__________m.

 

學習了統計知識后,班主任王老師叫班長就本班同學的上學方式進行了一次調查統計,圖1和圖2是他通過收集數據后,繪制的兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中提供的信息,解答以下問題:

1)在扇形統計圖中,計算出步行部分所對應的圓心角的度數;

2)求該班共有多少名學生;

3)在圖1中,將表示乘車的部分補充完整.

 

已知ABC,AB=n2﹣1,BC=2n,AC=n2+1(n為大于1的正整數),試問ABC是直角三角形嗎?若是,哪條邊所對的角是直角?請說明理由.

 

證明:在一個三角形中,至少有一個內角小于或等于60度.

 

先化簡,再求值:(a+b)(a﹣b)+(a+b)2﹣2a2,其中a=3,b=﹣

 

如圖所示,折疊長方形的一邊AD,使點D落在邊BC上的點F處,已知AB=5cm,BC=13cm,則EC的長為_____cm.

 

如圖,在△ABC中,AC的垂直平分線交ACE,交BCD,△ABD的周長是12cm,AC=5cm,則ABBDDC__cm;△ABC的周長是__cm.

 

已知數據,﹣7,﹣7.5,π,﹣2017,其中出現負數的頻率是_____

 

已知+|y﹣4|+(z﹣3)2=0,則以x,y,z為三邊的三角形為_____三角形.

 

ABC中,∠C=90°,a=6,c=10,則b=_____

 

已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,則Rt△ABC的面積是(??? )

A. 24cm2??? B. 36cm2??? C. 48cm2??? D. 60cm2

 

如圖是兩戶居民家庭全年各項支出的統計圖根據統計圖下列對兩戶居民家庭教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中正確的是(???? )

A. 甲戶比乙戶大??? B. 乙戶比甲戶大

C. 甲、乙兩戶一樣大??? D. 無法確定哪一戶大

 

在一個不透明的塑料袋中裝有紅色、白色球共40個,除顏色外其它都相同,小明通過多次摸球試驗后發現,其中摸到紅色球的頻率穩定在15%左右,則口袋中紅色球可能 (??? )

A. 4個??? B. 6個??? C. 34個??? D. 36個

 

下列各組數據分別為三角形的三邊長,不能組成直角三角形的是(  )

A. 9,12,15??? B. 7,24,25??? C. 6,8,10??? D. 3,5,7

 

如圖,在ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分線交BC于點D,交AB于點E,已知∠CAD:DAB=1:2,則∠B=(  )

A. 34°??? B. 36°??? C. 60°??? D. 72°

 

如圖,ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步驟作圖:

以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F;

分別以點E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;

作射線AG交BC邊于點D.

ADC的度數為(?? )

A. 65°??? B. 60°??? C. 55°??? D. 45°

 

下列定理中,沒有逆定理的是(  )

A. 同旁內角互補,兩直線平行

B. 直角三角形的兩銳角互余

C. 互為相反數的兩個數的絕對值相等

D. 同位角相等,兩直線平行

 

等腰三角形的兩條邊長是36,則它的周長是(???? )

A. 12??? B. 15??? C. 1215??? D. 1518

 

已知a+b=6,a﹣b=5,則a2﹣b2的值是(  )

A. 11??? B. 15??? C. 30??? D. 60

 

下列說法正確的是(  )

A. 1的平方根是1??? B. 1是算術平方根是±1

C. ﹣1的立方根是﹣1??? D. ﹣12的平方根是﹣1

 

如圖,點O為原點,A,B為數軸上兩點,AB=15,且OA:OB=2

(1)A,B對應的數分別為 ??   ??  

(2)點A,B分別以2個單位/秒和5個單位/秒的速度相向而行,則幾秒后A,B相距1個單位長度?

(3)點AB以(2)中的速度同時向右運動,點P從原點O4個單位秒的速度向右運動,是否存在常數m,使得3AP+2PB﹣mOP為定值?若存在,請求出m值以及這個定值;若不存在,請說明理由.

 

某市電力部門對居民用電按月收費,標準如下:用電不超過100度的,每度收費0.5用電超過100度的,超過部分每度收費0.8

(1)小明家3月份用電84度,應繳費 ??  

(2)小亮家4月份用電平均每度0.6元,則他家4月份用了多少度電?

(3)小亮家5月份和6月份共用電250度,共繳費143元,并且6月份的用電量超過5月的用電量,那么,他家5、6月份各用了多少度電?

 

定義一種新運算”:ab=2a﹣ab,比如1(﹣3)=2×1﹣1×(﹣3)=5

(1)求(﹣2)3的值;

(2)若(﹣3)x=(x+1)5,求x的值;

(3)若x1=2(1y),求代數式x+y+1的值.

 

如圖,直線ABCD交于點OOMAB

1)若∠1=2,試判斷ONCD的位置關系,并說明理由.

2)若∠1=BOC,試求∠MOD的度數.

 

如圖,CDAB,點EFG分別在BCABAC上,且EFABDGBC

(1)若∠B=35°,求∠1的度數;

(2)試判斷∠1,∠2的數量關系,并說明理由.

 

如圖,所有小正方形的邊長都為1,A、B、C都在格點上.

(1)過點C畫直線AB的平行線(不寫作法,下同);

(2)過點A畫直線BC的垂線,并垂足為G,過點A畫直線AB的垂線,交BC于點H.

(3)線段 ??  的長度是點A到直線BC的距離,線段AH的長度是點H到直線 ??  的距離.

 

甲、乙兩個旅游團共85人,乙團人數比甲團人數的2倍少5人,甲、乙兩個旅游團各有多少人?

 

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