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如圖,拋物線x軸的正半軸于點A,點B(a)在拋物線上,點C是拋物線對稱軸上的一點,連接ABBC,以ABBC為鄰邊作□ABCD,記點C縱坐標為n

? (1)求a的值及點A的坐標;

? (2)當點D恰好落在拋物線上時,求n的值;

? (3)記CD與拋物線的交點為E,連接AEBE,當△AEB的面積為7時,n=___________.(直接寫出答案)

 

如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=12,BC=24,動點P從點A開始沿邊AB向終點B以每秒2個單位長度的速度移動,動點Q從點B開始沿邊BC以每秒4個單位長度的速度向終點C移動,如果點P、Q分別從點A、B同時出發,那么△PBQ的面積S隨出發時間t(s)如何變化?寫出函數關系式及t的取值范圍.?

 

東門天虹商場購進一批童樂牌玩具,每件成本價30元,每件玩具銷售單價x(元)與每天的銷售量y()的關系如下表:

若每天的銷售量y()是銷售單價x(元)的一次函數

1)求yx的函數關系式;

2)設東門天虹商場銷售童樂牌兒童玩具每天獲得的利潤為w(元),當銷售單價x為何值時,每天可獲得最大利潤?此時最大利潤是多少?

3)若東門天虹商場銷售童樂牌玩具每天獲得的利潤最多不超過15000元,最低不低于12000元,那么商場該如何確定童樂牌玩具的銷售單價的波動范圍?請你直接給出銷售單價x的范圍。

 

如圖,拋物線與x軸交于點A(﹣, 0),點B(2,0),與y軸交于點C(0,1),連接BC.

(1)求拋物線的解析式;

(2)N為拋物線上的一個動點,過點NNP⊥x軸于點P,設點N的橫坐標為t(﹣<t<2),求△ABN的面積st的函數解析式;

(3)若0<t<2t≠0時,△OPN∽△COB,求點N的坐標.

 

如圖,一塊鐵片邊緣是由拋物線和線段AB組成,測得AB=20cm,拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm.現要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮,從下往上依次是第一塊,第二塊如圖所示.已知截得的鐵皮中有一塊是正方形,則這塊正方形鐵皮是第________塊.?

 

觀察下列各圖中小球的擺放規律,若第個圖中小球的個數為,則的函數關系式為________

 

兩個正方形的周長之和為20cm,其中一個正方形的邊長是xcm,則這兩個正方形的面積之和y(cm2)與x(cm)的函數關系式為________

 

已知等邊三角形的邊長為,則用邊長表示等邊三角形的面積的函數表達式為?????

 

矩形的長為2cm,寬為1cm,如果將其長與寬都增加x(cm),則面積增加y(cm2),寫出yx的關系式________,yx________函數.

 

科學家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度,將這種植物分別放在不同溫度的環境中,經過一定時間后,測試出這種植物高度的增長情況,部分數據如下表:

溫度t/

-4

-2

0

1

4

植物高度增長量l/mm

41

49

49

46

25

 

科學家經過猜想、推測出lt之間是二次函數關系.由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為____

 

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